La valutazione del momento resistente di una sezione in c.a. va eseguita, a rigori, mediante una procedura iterativa in cui, in funzione del momento flettente agente, si calcola la posizione dell’asse neutro che garantisce l’equilibrio della sezione. Uno di questi metodi, è il cosiddetto metodo della bisezione, che vedremo prossimamente.
Adesso, esaminiamo una formulazione semplificata, che, calcolatrice alla mano, consente di avere un ordine di grandezza su valore di momento resistente fornito dalla sezione in esame.
Detta C la risultante delle compressioni nel cls, T la risultante delle trazioni nelle armature tese e z il braccio di leva interno, corrispondente alla distanza tra le due risultanti, possiamo scrivere la condizione di equilibrio della sezione:
La risultante delle compressioni vale, in caso di diagramma tensioni-deformazioni del cls del tipo stress-block:
La risultante delle trazioni vale (ipotesi di acciaio snervato):
Da cui:
Se si ipotizza
si ha:
Dove:
ESEMPIO
Ipotizziamo di avere una sezione 25×40 cm armata con 4Ф14 – st. Ф8 – Acciaio B450C – cls C25/30 Copriferro c=3cm
Avremo:
Utilizzando il programma gratuito VCA SLU del Prof. Gelfi, si ottiene un valore analogo:
La formula è chiaramente una formula semplificata per cui occorre sempre valutare l’accuratezza dei risultati ottenuti, specialmente in caso di sezioni poco duttili (in spessore o molto armate), o in presenza di armatura compressa.
La formulazione inversa può essere impiegata per il dimensionamento della trave, cioè per il calcolo dell’armatura necessaria:
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